Коды, исправляющие ошибки
Содержание | Назад | Вперед | Лабораторные | О курсе

  Содержание



 

3.6. Линейная зависимость столбцов проверочной матрицы и исправление ошибок

Теорема о взаимосвязи линейной зависимости столбцов матрицы H с весом кодовых слов (часть 1) справедлива и для матрицы H сверточного кода. Однако ее следствие для сверточных кодов модифицируется и выглядит следующим образом.

Теорема 3.1. Код, являющийся нулевым пространством матрицы H, имеет минимальный вес самое меньшее w, тогда и только тогда, когда любая совокупность w-1 столбцов матрицы H, для которой хотя бы один ее столбец выбирается среди первых n0 столбцов, является линейно независимой.

Пример: В матрице (3.2) любые два столбца, один из которых выбирается среди первых n0 = 2 столбцов, являются различными, т.е. линейно независимыми, и соответственно кодовое расстояние равно 3.