Коды, исправляющие ошибки
Содержание | Назад | Вперед | Лабораторные | О курсе

  Содержание



 

4. Линейные переключательные схемы

Основу оборудования, используемого при кодировании и исправлении или обнаружении ошибок с помощью линейных кодов, составляют линейные переключательные схемы с конечным числом состояний.

4.1. Определения

Предполагается, что в линейных переключательных схемах информация представлена с помощью элементов поля GF(q) Используется три вида устройств. Первое из них - сумматор, имеющий два входа и один выход, причем выходной символ равен сумме входных (в смысле сложения в поле GF(q)). Второе - запоминающее устройство с одним входом и одним выходом. Оно может быть устройством задержки, выходной символ которого всегда совпадает с входным символом в предшествующий момент времени, и его можно рассматривать также как ячейку регистра сдвига. В регистре сдвига имеется сигнал сдвига, не показанный на схемах, который приходит обычно со схемы синхронизации. В момент прихода этого сигнала выходной символ каждой ячейки принимает значение, которое было на входе непосредственно перед сигналом сдвига. Третий вид - устройство умножения на константу, имеющее один вход и один выход, причем выходной символ равен входному символу, умноженному на некоторую константу, которой может быть любой элемент поля. Эти устройства изображаются так, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Блоки, являющиеся составными элементами линейных переключательных схем: а - сумматор; б - запоминающее устройство, хранящее а, т. е. его выход равен а; в - умножитель на постоянную величину а.

В бинарном случае сумматор представляет собой логический элемент «исключающее ИЛИ», а устройство памяти является устройством задержки, либо ячейкой дополнительного соединения обычного двоичного регистра сдвига. Введение в схему умножителя на константу, равную 1, эквивалентно введению дополнительного соединения, а умножитель на константу, равную 0, соответствует отсутствию такого соединения.

Вход и выход предполагаются последовательными, т. е. входной сигнал состоит из элементов поля, подаваемых на вход схемы последовательно, - по одному в единицу времени; аналогичным образом формируется выходной сигнал. Если кодовое слово представлено многочленом, то считается, что его коэффициенты передаются, начиная с коэффициентов высших порядков, так как при делении у делимого сначала должны быть обработаны коэффициенты высших порядков.