Коды, исправляющие ошибки
Содержание | Назад | Вперед | Лабораторные | О курсе

  Содержание



 

2.4. Декодирование с использованием таблицы

При декодировании текущих n0 символов требуется определить не кодовое слово полностью, а только подмножество, в которое входит слово, находящееся в декодере. В результате, древовидный код может исправлять большее количество ошибок, чем блоковый код при таком же расстоянии между кодовыми словами длины n.

В блоковом коде кодовым расстоянием называется наименьшее расстояние между двумя различными кодовыми словами. В древовидном коде кодовое расстояние dV находится как наименьшее расстояние между кодовыми словами в различных кодовых подмножествах (по всем вершинам дерева). Так же как и для блоковых кодов, для древовидных кодов имеют место следующие утверждения.

Теорема 2.1. Код V исправляет все комбинации из t или менее ошибок, если и только если кодовое расстояние не меньше, чем 2t + 1, т.е. dV ≥ 2t +1.

Теорема 2.2. Код V обнаруживает все комбинации из t или менее ошибок, если и только если кодовое расстояние не меньше, чем t + 1, т.е. dVt +1.