Коды, исправляющие ошибки
Содержание | Назад | Вперед | Лабораторные | О курсе

  Содержание



 

3.3. Структура порождающей матрицы

Как ранее отмечалось, в любых реальных кодере и декодере содержится конечное число символов. Совокупность кодовых слов длины n, обрабатываемых при декодировании первых символов, образует группу по сложению по модулю 2, и, следовательно, линейное подпространство в пространстве всех наборов длины n. Порождающая матрица этого подпространства представляет собой матрицу порядка kn, занимающую верхний угол матрицы G. Матрица может быть представлена в виде

, (3.1)

где все матрицы Gi состоят из k0 строк и n0 столбцов. В качестве матрицы G0 всегда выбирается матрица ранга k0; следовательно, ранг матрицы G равен k = m·k0. Пространство строк матрицы G вида (3.1) называется сверточным (n,k)-кодом. Верхние k0 строк матрицы G образуют базисную порождающую матрицу кода.

Пример: Мы предполагаем, что n по-прежнему равно 4. Порождающая матрица для совокупности первых кодовых слов в этом (4,2)-коде имеет вид

.