Коды, исправляющие ошибки
Содержание | Назад | Вперед | Лабораторные | О курсе

  Содержание



 

Введение

Циклические коды являются подклассом линейных кодов, и в силу жесткой математической структуры поиск хороших кодов, исправляющих ошибки, в классе циклических кодов оказался наиболее успешным. В качестве математического аппарата для циклических кодов используются поля Галуа и классы вычетов многочленов. При рассмотрении циклических кодов все действия над наборами длины n из скаляров поля Галуа выполняются как действия над многочленами с соответствующими коэффициентами. Результатом операции является вектор коэффициентов полученного многочлена.

Важность циклических кодов обусловлена также тем, что заложенные в основу их определения идеи приводят к процедурам кодирования и декодирования, эффективным как с алгоритмической, так и с вычислительной точки зрения. Кроме того, эти процедуры достаточно просто реализуются технически на основе линейных переключательных схем. В данном разделе, за исключением кодов Рида-Соломона, мы рассматриваем двоичные циклические коды. Однако большинство результатов сохраняется и для циклических кодов над любым полем Галуа.