Вектор Стокса вторично рассеянного излучения элементарным объемом dV, лежащем в плоскости MOO₁ (рис. 4.5) можно выразить через dS_s⁽¹⁾ :

Тогда для вектора Стокса двукратно рассеянного излучения, попадающего на приемную систему от объемов dV_z и dV запишем выражение в виде:

Для нахождения вектора Стокса всего потока двукратно рассеянного излучения S_s⁽²⁾, попадающего в приемную систему в момент времени t=2r/c, нужно просуммировать все элементарные вектора dS⁽²⁾ по объёму определяющему двукратное рассеяние. Опуская промежуточные результаты, запишем общее выражение:

Здесь

Матричное произведение G(r,φ, γ, π - γ) = R(φ) F(z,π - γ) R(φ) Sⁱ в дальнейшем будем называть интегральным матричным вектором-параметром. Аналогично скалярному уравнению для более простого представления рассмотрим однородное облако.