С помощью определений, основанных на электромагнитной теории, можно получить векторы для различных состояний поляризации пучка оптического излучения.

Рассмотрим, например, неполяризованный свет. В этом случае квадраты средних по времени значений компонент E_x и E_y равны, так что

S₀ = <E_x² + E_y²> = 2E_x² = 2E_y²
S₁ = <E_x² + E_y²> = 0

Множитель cosδ не зависит от произведения E_xE_y, а его значение случайным образом меняется от +1 до -1; таким образом, величина

S₂ = <2E_xE_ycosδ> = 0

То же относится к

S₃ = <2E_xE_ysinδ> = 0

Следовательно, неполяризованный свет описывается вектором {S₀,0,0,0} или нормированным вектором {1,0,0,0} Аналогичным способом легко показать, что горизонтально поляризованный пучок света имеет вектор {S₀,S₁,0,0} или нормированный вектор {1,1,0,0}. Без больших затруднений можно определить вид вектора Стокса для различных форм полностью поляризованного света (табл. 4.1). В таблице величина ψ – это угол между осью OХ и большой осью эллипса поляризации, а δ разность фаз между ортогональными составляющими E_x и E_y вектора напряжённости электрического поля электромагнитной волны.

Параметр q положителен, если форма поляризации ближе к линейной горизонтальной, чем к вертикальной; отрицателен, если форма ближе к линейной вертикальной, и равен нулю, когда нет преимущественного направления, как, например, в случае циркулярной формы поляризации или эллиптической с главной осью эллипса, наклоненной под ±45°. Параметр u положителен для форм поляризации, близких к направлению 45°, и отрицателен для форм, близких к направлению -45°. Параметр v положителен для правоциркулярных форм поляризации, отрицателен для левоциркулярных форм и равен нулю для всех линейных форм.

Таблица 10. Векторы Стокса для различных форм поляризованного света