Уравнение лазерного зондирования (12) неопределенно, т.к. содержит две неизвестные функции σ_π(z) и T(z). Вследствие этого решение уравнения становится возможным только после введения дополнительной априорной информации или упрощающих предположений либо после расширения измерительной информации. На практике наиболее часто употребляется предположение о неизменности лидарного отношения вдоль трассы.

Решение УЛЗ очень чувствительно к ошибкам измерения или задания априорной информации по мере увеличения оптической толщи трассы от лидара до исследуемого объема атмосферы. Причина этого кроется в быстром росте шумов.

Поэтому из множества методов решения УЛЗ мы рассмотрим методы регуляризации решения, позволяющие частично снять проблему его расходимости при больших оптических толщах.

Для удобства запишем УЛЗ в следующем виде

(13)

где