О курсе


Электронный образовательный ресурс "Информатика" разработан преподавателями кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования механико-математического факультета Томского государственного университета в рамках проекта Национального фонда подготовки кадров "Развитие образовательных учреждений, ведущих заочную учебную работу со школьниками".

Курс адресован учащимся 10-11-х классов общеобразовательных школ и состоит из четырех тем:

  • Тема 1. Введение в предмет
  • Тема 2. Системы счисления
  • Тема 3. Основы алгебры высказываний
  • Тема 4. Основы компьютерной арифметики
  • Образовательный ресурс не заменяет, а дополняет дисциплину "Информатика", преподающуюся в средней школе, поэтому является авторским. Модульное построение курса позволяет рассматривать каждую его часть, как отдельное пособие по соответствующей теме.

     

     

    Цели и задачи изучения курса

    Основная цель курса заключается в углублении имеющихся у учеников знаний по предмету, формировании основы научного мировоззрения в области информатики и развитии интереса к информатике, как науке.

    Задачи учебного курса

    - ознакомить учащихся с основными направлениями информатики, с понятием информация и особенностью ее представления в ЭВМ, с информационными системами и их разновидностями;

    - дать представление о многообразии систем счисления, их классификации и истории возникновения;

    - сформировать навык перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую и выполнения арифметических операций в них;

    - развить у учащихся логическое и алгоритмическое мышление.

    Основными объектами изучения в курсе являются:

  • информация
  • информационная система на примере систем счисления
  • форма представления информации в персональном компьютере


  • В результате изучения курса у обучающихся должны быть сформированы представления:

  • об информации и информационных процессах;
  • о видах информации, представляемой в компьютере и способах ее представления;
  • о системах счисления и их видах;
  • об истории развития систем счисления;
  • о различиях позиционных и непозиционных систем счисления;
  • об алгебре высказываний и логических законах;
  • о принципах функционирования двоичного одноразрядного сумматора и моделировании памяти электронных устройств.


  • Изучив курс, слушатели должны выработать навыки:

  • перевода чисел из одной системы счисления в другую;
  • сложения, вычитания, деления и умножения в различных позиционных системах счисления;
  • решения логических задач с использованием логических законов и построением таблиц истинности в табличном процессоре Excel;
  • расчета количества информации, содержащейся в текстовых и графических файлах.


  • Содержание курса

    Тема 1. Введение в предмет

    Глава 1. Наука "Информатика"

    1.1.Как возникла наука "Информатика"

    1.2. Информационные процессы и системы

        1.2.1. Информационные процессы

        1.2.2. Ошибки передачи информации

        1.2.3. Понятие информационной системы

        1.2.4. Виды информационных систем

    1.3. Основные направления информатики

    Глава 2. Информация и ее представление

    2.1. Информация, как центральное понятие в науке "Информатика"

    2.2. Свойства информации

    2.3. Виды информации

    2.4. Представление информации в компьютере

        2.4.1. Представление текстовой информации

        2.4.2. Представление графики

        2.4.3. Представление звука

        2.4.4. Представление числовой информации

    Глава 3. Как измерить информацию

    3.1. Единицы измерения объема информации

    3.2. Расчет количества информации

    3.3. Стеганография или как спрятать информацию


    Тема 2. Системы счисления

    Глава 1. История систем счисления

    1.1. Цифры в нашей жизни

    1.2. Позиционные и непозиционные системы счисления

    1.3. Единичная система счисления

    1.4. Древнеегипетская десятичная непозиционная система

    1.5. Вавилонская шестидесятеричная система

    1.6. Римская система

    1.7. Алфавитные системы

    1.8. Индийская мультипликативная система

    1.9. Появление нуля

    1.10. "Цифры" различных систем счисления

    Глава 2. Позиционные системы счисления

    2.1. Базис, алфавит, основание

    2.2. Представление чисел в Р-ичных системах счисления

    Глава 3. Двоичное кодирование информации

    3.1. Примеры из истории

    3.2. Двоичное кодирование и компьютер

    3.3. Единицы измерения объема информации в компьютере

    Глава 4. Двоичная арифметика

    4.1. Двоичная система счисления

    4.2. Сложение и вычитание

    4.3. Умножение и деление

    Глава 5. Представление чисел в позиционных системах

    5.1. Теорема о единственности представления чисел в позиционных системах

    5.2. Следствия из теоремы единственности

    5.3. Представление чисел в Р-ичной системе счисления

    Глава 6. Арифметические операции в позиционных системах

    6.1. Сложение и вычитание

    6.2. Умножение

    6.3. Деление

    6.4. Примеры решения задач

    Глава 7. Смешанные и нетрадиционные системы счисления

    7.1. Теорема о смешанных системах счисления

    7.2. Применение теоремы о смешанных системах счисления

    7.3. Факториальная и фибоначчиева системы счисления

    7.4. Уравновешенная система счисления


    Тема 3. Основы алгебры высказываний

    Глава 1. Булева алгебра

    1.1. Понятие высказывания. Операции над простыми высказываниями

    1.2. Таблицы истинности

    1.3. Примеры построения таблиц истинности сложных высказываний

    Глава 2. Логические законы

    2.1. Логические законы

    2.2. Диаграммы Эйлера-Вена

    2.3. Упрощение сложных логических высказываний

    2.4. Решение логических задач

    Глава 3. Логические элементы ЭВМ

    3.1.Элементарные преобразователи информации

    3.2. Структурные формулы и функциональные схемы логических устройств

    3.3. Двоичный одноразрядный сумматор

    3.4. Триггер. Моделирование памяти


    Тема 4. Основы компьютерной арифметики

    Глава 1. Целочисленная компьютерная арифметика

    1.1. Компьютерное представление целых положительных чисел

         1.1.1. Представление положительных чисел в беззнаковых целых типах

         1.1.2. Представление положительных чисел в знаковых целых типах

    1.2. Целые отрицательные числа и дополнительный код

         1.2.1. Алгоритм получения дополнительного кода

         1.2.2. Алгоритм получения десятичного числа по его дополнительному коду

         1.2.3. Диапазоны изменения значений для знаковых типов

    1.3. Организация арифметических действий в ограниченном числе разрядов

         1.3.1. Прибавление и вычитание единицы

         1.3.2. Прибавление и вычитание произвольного числа

         1.3.3. Ошибки, связанные с конечной разрядностью арифметики

    1.4. Алгоритмы машинного сложения и умножения

         1.4.1. Операция прибавления единицы

         1.4.2. Операция сложения двух целых чисел

         1.4.3. Операция умножения

         1.4.4. Операции вычитания, сравнения двух целых чисел и целочисленного деления

    1.5. Битовые операции

    Глава 2. Вещественные числа и компьютер

    2.1. Нормализованный вид вещественных (действительных) чисел

         2.1.1. Нормализация вещественных чисел

         2.1.2. Точность представления вещественных чисел

    2.2. Представление вещественных чисел в компьютере

         2.2.1. Схема представления вещественных чисел в компьютере

         2.2.2. Реализация арифметических операций над числами с плавающей запятой

         2.2.3. Примеры реализации арифметических операций над числами с плавающей запятой

         2.2.4. Точность представления вещественных чисел

         2.2.5. Ситуации, приводящие к возникновению ошибок при операциях сложения и вычитания

         2.2.6. Ситуации, приводящие к возникновению ошибок при операциях умножения и деления


     

    Использованная литература


    1. Андреева Е.В., Фалина И.Н. Системы счисления и компьютерная арифметика. Изд. 2-е. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000 г. - 248 с.: ил.

    2. Бауэр Ф.Л., Гооз Г. Информатика. Вводный курс: В 2-х ч. Ч.1. - М.: Мир, 1990. - 336 с.; Ч.2. - М.: Мир, 1990. - 423 с.

    3. Босова Л.Л. Арифметические и логические основы ЭВМ. Серия "Информатика в школе". - М.: Информатика и образование, 2000. - 208 с.: ил.

    4. Гаврилова Е.М. Конспект урока на тему "Решения логических задач" [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://festival.1september.ru/2005_2006/index.php?numb_artic=312793, свободный

    5. Гашков С.Б. Системы счисления и их применение. МЦНМО, 2004г., 52 стр.

    6. Касаткин В.Н. Информация, алгоритмы, ЭВМ: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 192 с.: ил.

    7. Кнут Д. Искусство программирования: Пер. с англ. Том 2: Получисленные алгоритмы. Изд. 3-е. М.: Издательский дом "Вильямс", 2000.

    8. Корчевский В. Е., Салимжанов Р. М. Приемы составления тестовых заданий [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://www.ysu.ru/institut/pedinst/praktika/praktika/zada4i/10.htm, свободный

    9. Логика для всех [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://ntl.narod.ru/logic/course/valentin.html, свободный

    10. Миньков С.Л. Информатика: Учебное пособие. - Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2000. - 222 с.

    11. Острейковский В.А. Информатика. - М.: Высшая школа. 2001.

    12. Полунов Ю. Л. Алгебра для компьютера [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://www.computer-museum.ru/frgnhist/boologic.htm, свободный

    13. Решение задачи с помощью алгебры логики. - Российская Академия Образования, Лаборатория дистанционного обучения, Институт Содержания и Методов Обучения [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://www.ioso.ru/distant/do/curse/logic/logic9.htm, свободный

    14. Саломаа А. Криптография с открытым ключом: Пер. с англ. - М.:Мир, 1995, - 318 с., ил.

    15. Угринович Н. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. - М.: Лаборатория Базовых Знаний. 2003.

    16. Фомин С. В. Системы счисления. "Популярные лекции по математике", выпуск 40, М., "Наука" 1987 г., 48 стр.

    17. Шауцукова Л.З. Основы информатики в вопросах и ответах. Издательский центр "Эль-Фа", Нальчик, 1994.

    18. Энциклопедия "ВикипедиЯ" [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://ru.wikipedia.org, свободный



    Сведения об авторах учебного курса


    Беликов Дмитрий Анатольевич - к.ф.-м.н., ассистент кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования ММФ ТГУ. E-mail: dimon@math.tsu.ru

    Каминская Елена Владимировна - старший преподаватель кафедры вычислительной математики и компьютерного моделирования ММФ ТГУ, преподаватель заочной физико-математической школы. E-mail: kev@math.tsu.ru


    Авторы будут благодарны всем, приславшим свои замечания и предложения, которые будут учтены в последующих изданиях.