1. КОСМОЛОГИЯ И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ

Проблема устройства наблюдаемого нами внешнего мира всегда была для человечества одной из самых интересных. С древнейших времен люди жаждали понять, почему существуют звезды и планеты, как они движутся и в чем причина этого движения, сколько звезд на небе и почему мы их видим и видим ли мы все объекты Вселенной, есть ли объекты, которые мы не видим, и как такие объекты обнаружить... На многие из этих и подобных этим вопросов современная наука в состоянии сегодня дать правильные и исчерпывающие ответы, однако многое все еще прячется в тумане догадок и предположений.

Сегодняшнее человечество выработало два подхода к решению этой загадки.

Один ответ дает религия (ни одна религия не игнорирует эту проблему), утверждающая, что Вселенная есть продукт Божественного промысла (в монотеистических религиях это акт создания всего сущего Творцом – событие, рациональное объяснение которого в принципе невозможно, оно иррационально по сути).

Другой ответ дает космология – раздел физики и астрономии. Об этом и пойдет речь.

Мы не будем касаться донаучных представлений об устройстве Вселенной в целом (это отдельный и очень интересный вопрос).

Возможность рационального научного объяснения структуры Вселенной впервые появилась после создания классической механики Ньютона (XVII век).

Согласно классической механике уравнения движения всякого тела можно написать, если известны все силы, действующие на тело. Ньютон, открыв закон всемирного тяготения, тем самым открыл возможность математического описания движения всех тел во Вселенной. И действительно, классическая механика сразу же позволила с громадной точностью предсказать движение планет и других тел (комет, астероидов и т.п.) в Солнечной системе. Это был один из выдающихся научных триумфов в человеческой истории. За прошедшие с того времени три столетия наблюдательная астрономия на сотнях примеров убедила нас в правильности классической механики. Но некоторые вопросы остались открытыми. Например, наблюдая сегодняшнюю Вселенную, мы видим, что в доступных для наблюдения областях материя (если рассматривать большие масштабы, содержащие тысячи и миллионы галактик) в среднем распределена примерно равномерно. Было ли так всегда? И если было, то почему? Классическая механика не дает удовлетворительного ответа. Если материя «в большом» распределена равномерно, то естественным является предположение о бесконечности Вселенной в пространстве. А тогда возникают некоторые парадоксы. Например, несложно подсчитать, что если в бесконечной Вселенной в среднем материя распределена равномерно (иными словами, средняя плотность материи постоянна), а между любыми двумя материальными объектами действуют силы всемирного тяготения, то суммарный потенциал в любой точке пространства должен быть бесконечным. Если часть объектов в такой Вселенной испускает свет, то суммарный световой поток в каждой точке также должен быть бесконечным. Число таких парадоксальных выводов можно продолжить.

Двадцатый век поставил перед космологией и другие вопросы, которые раньше просто никому не приходило в голову задавать. Созданная в начале века в работах Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна, Минковского специальная теория относительности показала, что пространство и время не являются независимыми сущностями и их следует объединить в единое четырехмерное многообразие, получившее название «четырехмерное пространство – время Минковского». Уже в 1914 г. Нордстрем из университета в Гельсингфорсе сделал попытку объединить электромагнитные и гравитационные взаимодействия, выдвинув вариант 5-мерной теории электромагнетизма. И хотя эта попытка оказалась не слишком удачной, однако она с очевидностью породила вопрос: «А почему, собственно, мы думаем, что материя существует именно в 4-мерном мире? Сколько измерений (и почему) имеет реальный мир?». Так возник еще один вопрос, на который классическая механика не может дать никакого ответа.

В 1913 г. была опубликована работа Эйнштейна и Гроссмана, где было впервые показано, что наиболее естественным способом включения гравитации в специальную теорию относительности является введение 4-мерного пространства – времени, обладающего кривизной (на математическом языке – необходимость использования в четырехмерном мире неевклидовой метрики). Эта идея была революционной. Гравитация полностью укладывалась в геометрию пространства – времени. Простейшим примером кривого пространства двух измерений является поверхность сферы (рис. 1). Этот пример важен и в том плане, что мы фактически и живем в таком пространстве (на поверхности земного шара). Оставалось только найти уравнения, которым должен удовлетворять метрический тензор четырехмерного пространства. Два года поисков потребовалось для этого, и в 1915 г. Гильбертом и Эйнштейном такие уравнения были найдены. Так возникла общая теория относительности (ОТО), позволившая по-новому поставить (и часть из них решить) основные вопросы космологии.

Рис. 1. Геодезические линии на сфере – это кратчайшее расстояние между двумя точками, измеряемое по поверхности сферы. На глобусе геодезической линией является короткая дуга большого круга, проведенного через заданные две точки. Ее можно определить, натягивая шнур между этими точками

Уже в первых работах после открытия уравнений Гильберта–Эйнштейна было показано, что новая теория предсказывает некоторые новые явления, не имеющие места в «старых теориях» и доступные уже в то время прямой экспериментальной проверке.

Одним из них было предсказание смещения перигелия планет Солнечной системы. Согласно теории Ньютона каждая планета вращается вокруг Солнца по эллипсу (если пренебречь влиянием других планет, которое мало). ОТО предсказывала движение по более сложной траектории. Эту траекторию можно было представить в виде эллипса, медленно поворачивающегося в плоскости орбиты (рис. 2). Наибольшее смещение имеет Меркурий. Это смещение экспериментально уже было известно и с замечательной точностью совпало с теорией.

Рис. 2. Одно из теоретических предсказаний ОТО – смещение перигелия планеты

Другим было предсказание искривления лучей света вблизи тяготеющих масс. Оно могло быть проверено в момент полного солнечного затмения по смещению положения звезд вблизи солнечного диска (рис. 3). Ближайшее такое затмение ожидалось в 1919 г. Эксперимент был проведен и триумфально подтвердил теоретические ожидания.

Рис. 3. Второе теоретическое предсказание ОТО – отклонение луча света, испущенное звездой и проходящего вблизи Солнца

Сам Эйнштейн предпринял попытку на основе ОТО преодолеть парадоксы классической теории, о которых было сказано выше. Однако в рамках предположения о равномерном в среднем распределении материи и неизменности со временем (в среднем) метрики ему это не удалось. Чтобы сохранить эти предположения, Эйнштейн в 1917г. изменил основные уравнения теории, введя в них так называемый космологический член. Впоследствии Эйнштейн сам неоднократно критиковал эту свою работу и стремился «избавиться» от космологического члена. Но (ирония судьбы!) экспериментальные наблюдения последнего десятилетия однозначно показывают, что космологический член не равен нулю. Это означает, что во Вселенной существует материя особого рода (так называемая темная материя), единственным наблюдаемым свойством которой (пока!) является гравитация.

Парадоксы классической теории удалось преодолеть в рамках ОТО в 1922 г. советскому физику Фридману. Он показал, что если отказаться от требования неизменности структуры Вселенной во времени (стационарная Вселенная), то имеются нестационарные (изменяющиеся со временем) решения уравнений ОТО, не приводящие к парадоксам классической теории.

Остановимся подробнее на этом замечательном результате. Суть выводов Фридмана следующая. Имеются такие зависящие от времени решения уравнений ОТО, которые соответствуют наличию сингулярности (бесконечной плотности материи) в начальный момент времени (если угодно, в момент «сотворения мира» или в момент «Большого взрыва»). Но далее Вселенная уже эволюционирует без сингулярностей. Сначала происходит процесс ее своеобразного «раздувания». Это раздувание выражается, в частности, в том, что средние расстояния между всеми объектами Вселенной увеличиваются. Речь идет именно о средних расстояниях, так как каждый объект (в силу случайных начальных условий) может иметь дополнительную скорость, и отдельные объекты могут сближаться, но в среднем происходит увеличение расстояний между всеми объектами. В пространстве – времени не существует никакой точки, которая являлась бы «центром» этого «Большого взрыва». Последнее обстоятельство часто вызывает недоумение у неспециалистов – как же так: некий «взрыв» был, а точки взрыва нет? Понять это можно следующим образом. Представим себе следующую картину. Пусть наш мир двумерен и, например, является поверхностью трехмерной сферы (сама сфера находится в трехмерном пространстве); а мы – двумерные существа, и живем на этой поверхности, и ни при каких обстоятельствах не можем покинуть этой поверхности, не имеем никакого представления о наличии третьего измерения. Кстати, это хорошая иллюстрация существования конечного (ограниченного) мира, не имеющего границы. Да ведь мы с вами в таком мире (на поверхности Земли) и пребываем, правда, в отличие от двумерных существ, мы можем эту поверхность покидать, а двумерные существа не только не могут ее покидать, но и понятия о такой возможности не имеют – их мир так устроен. Кратчайшие расстояния между объектами двумерного мира – это отрезки дуг большого круга, эти объекты соединяющие. Такие линии называются геодезическими. А теперь представим, что радиус нашей сферы увеличивается (она раздувается как мыльный пузырь). Легко сообразить, что между всеми объектами на сфере расстояния в среднем увеличиваются, даже если эти объекты движутся в своем пространстве (на поверхности сферы) случайным образом. И никакого «центра», из которого это раздувание происходит, на поверхности сферы нет! Этот «центр» лежит вне двумерного пространства. А теперь предположим (это уже нельзя себе представить, но вполне можно понять), что наше четырехмерное пространство – время есть поверхность пятимерной сферы (или замкнутая четырехмерная гиперповерхность в пространстве большего числа измерений). И некое существо, «живущее» в пространстве большого числа измерений, раздувает эту пятимерную сферу (наше пространство). Средние расстояния между всеми объектами в нашем пространстве растут, но никакого «центра» взрыва в нашем пространстве нет. Дальнейшая судьба такой раздувающейся Вселенной зависит от средней плотности материи. Силы гравитации замедляют процесс раздувания. Если средняя плотность материи не превышает некоторого фиксированного значения (так называемой критической плотности), то раздувание продолжается бесконечно, и все объекты такой Вселенной с течением времени рассеиваются. Если же средняя плотность больше критической, то в некоторый момент раздувание сменяется сжатием, такая Вселенная коллапсирует (наступает «конец мира»), а затем весь процесс может повторяться (пульсирующая Вселенная). ОТО позволяет теоретически рассчитать критическую плотность (выразить ее через гравитационную постоянную).

Предложенная Фридманом модель на первых порах воспринималась как изящная теоретическая игрушка. Однако в 1929 г. американский астроном Хаббл путем прямых наблюдений доказал, что действительно имеет место «разбегание» галактик в среднем и определил численные характеристики такого разбегания. А это позволило, в свою очередь, определить время, прошедшее после «Большого взрыва». Это время (по современным оценкам) составляет 15–20 миллиардов лет. Тем самым модель Фридмана из умозрительного построения превратилась в надежную теоретическую базу современной космологии. Наша реальная Вселенная действительно находится на стадии раздувания. Как уже отмечалось выше, экспериментальные наблюдения последнего десятилетия однозначно свидетельствуют о ненулевом значении космологической постоянной и, тем самым, этот факт следует учесть в модели Фридмана, что и было сделано в новейших теоретических построениях, которые сохранили основные качественные особенности фридмановской модели.

В 1919 г. немецкий физик Калуза показал, что путем рассмотрения гравитации в пятимерном пространстве можно естественным образом построить единую теорию гравитационных и электромагнитных взаимодействий. Эту свою работу Калуза послал Эйнштейну, который сделал по ней ряд замечаний и рекомендовал учесть эти замечания, прежде чем работу опубликовать. Однако спустя некоторое время Эйнштейн предложил Калузе опубликовать работу без переработки, и в 1921 г. она была опубликована. Позднее (1926 г.) шведский физик Кляйн и советский физик Фок показали, что теория Калузы изящным математическим путем может быть получена из релятивистской квантовой механики. Тем самым возникла общая математическая идея, что переход в пространства большего числа измерений открывает возможность построения единой теории, объединяющей все физические взаимодействия. Это единое взаимодействие, по существу, сводится к геометрии некоторого многомерного пространства, а уравнения этой единой теории есть уравнения на метрический тензор этого многомерного пространства. Однако эта красивая идея породила и ряд вопросов. Один из них такой: если число измерений пространства больше 4, то и независимых координат больше 4 (5 или более). Но все физические величины представляют собой функции координат и времени (т.е. функции только четырех координат). Почему физические величины не зависят от остальных координат? (Или почему мы этой зависимости не наблюдаем?). Можно поступить просто – постулировать независимость от остальных координат. Однако такой подход явно для физика неприемлем – нужны веские физические аргументы. Такие аргументы найти не удалось.

Тогда возникла идея о «компактификации» лишних (сверх четырех) измерений. Суть идеи в том, что зависимость от лишних координат не исключается, физические величины могут зависеть от лишних координат, однако как функции этих координат являются периодическими с весьма малым периодом. Тогда фактически эти лишние измерения в эксперименте не будут проявляться, и эффективно пространство будет выглядеть как четырехмерное.

Эту общую идею о «компактификации» части измерений можно проиллюстрировать наглядно. Рассмотрим двумерное пространство, являющееся поверхностью трехмерного цилиндра малого радиуса r и бесконечного в обе стороны, а мы – двумерные существа, живущие в этом двумерном пространстве. Введем две координаты в нашем пространстве. Координата x отсчитывается от некоторой начальной точки вдоль оси цилиндра, координата – угол, отсчитываемый от фиксированного радиуса в сечении цилиндра плоскостью, ортогональной оси цилиндра и проходящей через начальную точку (рис. 4). Если радиус цилиндра r достаточно мал (много меньше характерных «продольных» размеров «жителей» этого двумерного пространства), то мы («жители» этого пространства) будем воспринимать его как одномерное. Ведь мы фактически можем двигаться лишь вдоль координаты x и не «ощущаем» координату ввиду малости r по сравнению с нашим телом (например, мы не ощущаем, что наши тела состоят из молекул). Поскольку изменение координаты на величину 2 возвращает нас в исходную точку нашего двумерного пространства, то естественно предположить, что все наблюдаемые величины периодичны по с периодом 2. Когда число измерений пространства велико и часть из них компактифицирована, мы уже не можем построить простую наглядную картину наподобие только что рассмотренной, однако вполне можем понять устройство такого пространства.

Существенно отметить следующее обстоятельство. Если мы принимаем концепцию нестационарной Вселенной и допускаем возможность существования сингулярности, точнее, экстремально высокой концентрации материи хотя бы в один из отдаленных в прошлом моментов времени, то мы вынуждены в той или иной степени учитывать квантовые эффекты. Действительно, если даже считать, что сейчас, ввиду малой в настоящее время плотности материи, квантовые эффекты слабо проявляются при рассмотрении общей структуры Вселенной, то нет никаких оснований их игнорировать в прошлом, когда материя находилась в экстремальном состоянии.

Рис. 4. Иллюстрация понятия «компактификация»

Например, совершенно очевидно, что после «Большого взрыва», в тот временной интервал, когда «рождалась» основная масса элементарных частиц, из которых состоит в настоящее время видимая нами Вселенная, должно произойти массовое рождение фотонов (квантов электромагнитного поля). Можно даже произвести, пользуясь современной квантовой теорией, численный подсчет числа этих фотонов и определить их спектральный состав. Возникает вопрос: в каком состоянии должны находиться эти фотоны сейчас? Теоретические прогнозы современного состояния электромагнитного излучения такого типа были сделаны в сороковых годах прошлого века. Основной вклад в решение этой проблемы внес американский физик русского происхождения Г.А. Гаммов (гипотеза «горячей Вселенной» 1946 г.), и в 1965 г. такое излучение действительно было открыто экспериментально американцами А. Пензиасом и Р. Уилсоном. Это излучение получило название реликтового. По спектральному составу оно близко к излучению абсолютно черного тела с температурой около 3 К. Это излучение обладает многими необычными свойствами. Например, оно совершенно изотропно в каждой точке пространства, т.е. в каждой точке пространства в любом направлении оно распространяется совершенно одинаково. По незначительным (но вполне экспериментально измеримым) вариациям спектрального состава этого излучения в разных направлениях можно определить среднюю скорость Солнечной системы в видимой части Вселенной. Солнечная система движется со скоростью около 390 км/с в направлении созвездия Льва. Открытие реликтового излучения явилось еще одним заметным подтверждением справедливости модели «Большого взрыва» и убедительным свидетельством того, что всякая разумная попытка построить реалистическую картину общей структуры Вселенной должна осуществляться на основе общей теории относительности (или ее модификаций) и квантовой теории поля.

В простейших моделях теории поля (например, в классической и квантовой теории электромагнитного поля, называемых соответственно классической и квантовой электродинамикой) элементарные частицы рассматриваются как точечные. Это, безусловно, приближенное представление. Реальные частицы, конечно, являются протяженными объектами. В связи с этим в теории поля стали возникать модели, в которых учитывался факт протяженности частиц. Простейшая такая модель предполагает, что частицы представляют из себя одномерные объекты – струны. Возникло новое направление квантовой теории поля – теория струн. Разработка такой простейшей модели показала, что это весьма плодотворное направление теории поля и на этом пути можно достичь более глубокого понимания многих проблем, возникающих в теориях, имеющих дело с точечными частицами. Естественным выглядел и следующий шаг в этом направлении – рассмотрение двумерных объектов (мембран) в четырехмерном пространстве (или многомерных объектов в пространствах высших размерностей). Столь же естественными явились попытки использовать числовые поля более сложной структуры, чем комплексные числа. В последние годы возникла теория суперструн. На этом пути удалось построить весьма изящную с математической точки зрения теорию – супергравитацию, претендующую на роль универсальной теории. Замечательным обстоятельством является то, что супергравитацию невозможно построить в пространствах с числом измерений больше 11. С другой стороны, 11-мерная теория наиболее последовательно и корректно разрешает основные вопросы квантовой теории поля. Предположение о том, что 7 из 11 измерений компактифицированы и мы фактически наблюдаем только 4 измерения, оказывается весьма естественным в этой теории.

ОТО (в различных ее вариантах) предсказывает существование экзотических объектов, экспериментальное обнаружение которых было бы прямым подтверждением справедливости теории. Одним из таких объектов являются черные дыры. В сущности, любой точечный объект с ненулевой массой в ОТО является черной дырой. Что же такое черная дыра? Под черной дырой понимается объект, в структуре которого есть область пространства, из которой никаким способом невозможно извлечь материю любого вида (в том числе из этой области ни при каких обстоятельствах не испускается электромагнитное излучение). Например, если объект точечный, но имеет конечную массу, то при приближении к точке, в которой сосредоточена масса, гравитационное поле возрастает неограниченно и, следовательно, всегда найдется расстояние (так называемый гравитационный радиус), на котором даже световой луч, испущенный этим объектом, будет остановлен и начнет падать обратно на этот объект. Черная дыра должна действовать на окружающую ее материю, находящуюся вне гравитационного радиуса, как пылесос, втягивая эту материю во внутреннюю область, под гравитационный радиус. Казалось бы, черную дыру невозможно наблюдать: она ничего не испускает, а только поглощает материю. Но это совсем не так! Например, если поглощаемая материя содержит заряженные частицы (атомы, осколки молекул), то, двигаясь во внешней области ускоренно, эти заряды излучают элекромагнитные волны, которые распространяются во внешнем пространстве и имеют весьма специфический спектральный состав. Изучая это электромагнитное излучение, удаленный наблюдатель вполне может идентифицировать объект как черную дыру. Имеются и другие особенности, например, в поведении двойных систем, когда одной из составляющих двойной системы является черная дыра. В настоящее время в наблюдаемой части Вселенной имеется несколько десятков объектов, претендующих на статус черной дыры.

В последние десятилетия экспериментально были обнаружены очень необычные космические образования, получившие название «квазары». Одной из отличительных особенностей квазаров является их колоссальная светимость. Они излучают энергию в тысячи и десятки тысяч раз большую, чем все звезды нашей галактики, а их размеры не превышают размеры Солнечной системы. Все известные квазары удалены от нас на весьма большие расстояния, в нашей галактике не обнаружено ни одного квазара. О квазарах у нас пока мало сведений, и мы не можем судить об их структуре.

Уровень сегодняшних наших знаний позволяет дать следующую наиболее вероятную структуру нашей Вселенной. Около 15–20 миллиардов лет назад произошел «Большой взрыв» и образовалась 11-мерная Вселенная, у которой 7 измерений оказались компактифицированы. Именно эту Вселенную на стадии расширения мы наблюдаем сейчас. В этой Вселенной существуют экзотические объекты типа черных дыр, квазаров, часть материи находится в состоянии звезд и планет, но большая часть является темной материей, создающей гравитационное поле и больше себя ни в чем не проявляющей. Этой материи подавляюще много во Вселенной, и за счет ее существования расширение Вселенной сменится сжатием в весьма отдаленном будущем.