1. Вторичные показатели истины

В силу особой природы математики, где эмпирические критерии истины не участвуют в поиске, их оправдательная функция реализуется, как мы пытались это осветить в последнем параграфе предыдущей главы, весьма и весьма опосредованно и своеобразно. Сказать более, эмпирическая проверяемость научных положений вообще, не только в математике, далеко не всегда получает прямую доступность. Последнюю то ли приходится порой долго ждать из-за несовершенства эксперимента, то ли добытые факты подтверждают одинаково разные, в том числе конкурирующие теории (эффект интерполяции), то ли, наконец, опытно-наблюдательная проверка неосуществима в принципе (ситуация "экспериментальной невесомости") по крайне мере в обозримом будущем.

В подобных условиях и прибегают к использованию так называемых вторичных (дополнительных, вспомогательных и т.п.) инструментов поиска. В математике же они оказываются единственно возможными показателями истины, скорее даже критериальными ориентирами в добывании знания. А. Эйнштейн назвал их критерием "внутреннего совершенства". Учитываются структурные свойства теории, способы ее построения - именно простота, минимальность состава, стройность и строгость изложения, а также то, что связано с сопровождающим их восприятием красоты, изящества. Соответственно можно выделить три вида вторичных критериев - количественные, логические и эстетические. Но прежде, чем осуществить персональный расклад, остановимся на общем оправдательном их рассмотрении: логико-гносеологическом и онтологическом. Каковы основания использований внеэмпирических индикаторов истины?

Уже давно замечено, что истинные теории, понятия отличаются простотой, вызывают восхищение. Не вдаваясь пока в подробности, будем простоту улавливать скорее на интуитивном уровне и понимать как отсутствие сложности. Равно и свойство красоты, совершенства и т.п. Из глубины веков идет убеждение, что "простота - отблеск истины", в ходу и определение "прост как правда". Весьма символично, что на стене физического корпуса университета Геттингена огромными латинскими буквами написано: "Simplex sigilcum veri" (Простота удостоверяет в истине). Резюмируя наблюдения исторического развития физического знания, Эйнштейн приходит к выводу, что эволюция физики идет "в направлении все увеличивающейся простоты логических основ", хотя при этом "логические основы все больше и больше удаляются отданных опыта"¹⁶⁵.

С другой стороны, сложность теоретического построения оценивается как признак неблагополучия. В истории науки отмечено явление, называемое "спасение феноменов" - попытка сохранить ошибочную идею, гипотезу путем ее усложнения, то есть, нагромождая все новые и новые компоненты. Типичный пример - геоцентрическая теория Птолемея.

Поместив в центр планетной системы Землю, Птолемей столкнулся с трудностями. Видимое движение планет показывало земному наблюдателю, что они перемещаются петлеобразно. Кстати, и название "планета" ввв переводе с древнегреческого означает "блуждающий". Чтобы объяснить появление петлей и тем самым спасти геоцентризм, Птолемей и нашел довольно остроумное решение, изложенное в его сочинении "Альмагест".

Он посчитал, что планеты движутся вокруг Земли не по большому кругу (дифференту) , а по малому кругу - эпициклу, центра которого движется по дифференту.

В тот период времени, когда планета продвигается в противоположном движению центра эпицикла направлении, она и делает петлю. Ясно, что это усложнение. Как иронизирует один поэт:

Вкруг центра по эксцентричному пути

По эпициклу вкупе с дифферентом

По мере уточнений орбит, учета все новых возмущений, влияющих на движение планет, приходилось вводить и новые эпициклы, еще более усложняя картину. Порой число эпициклов достигало не одного десятка. Даже сам Птолемей жаловался, насколько тяжело ему "вращать"

Аналогичным образом приходилось спасать и теорию эфира , теплорода, идею вечного двигателя, другие ложные гипотезы. Характерно в связи с этим замечание Л. Толстого: "Для истинного знания вреднее всего употребление понятий и слов, не вполне ясных. А это самое и делают мнимые ученые, придумывая для неясного понятия несуществующие, выдуманные слова"¹⁶⁶.

Аналогично обстоит вопрос и вслучае с показателем красоты. Также из глубин древности идет афоризм "Красота - сияние истины" (Pulcheritudo splender veritatis), а, с другой стороны, предостережение - "некрасивое уравнение неверно".

Взвешивая опыт истории науки, мнения ее творцов, можем сделать вывод, что истинные теории обладают преимуществом простоты, вызывают ощущение прекрасного. Но если так, то ситуацию можно обернуть, и по признакам простоты, красоты и т.п. искать истинную теорию; во всяком случае отдать ей предпочтение перед сложными, запутанными, эстетически ущербными построениями. Вот что по этому поводу пишет Р. Фейнман: "Истину можно узнать по простоте и изяществу". И далее "часто, особенно студенты, высказывают очень сложные догадки, и им кажется, что все правильно, но я знаю, что это не так, ибо истина всегда проще, чем можно было бы предположить"¹⁶⁷. Или признание другого выдающегося физика XX в. В. Гейзенберга. Напоминая изречение о красоте как сиянии истины, он констатирует, что исследователь и узнает истину по блеску, по сиянию красоты.

И все же Грызет вопрос, почему ученые столь доверяют внеэмпирическим показателям истины (А. Эйнштейн, например, отводил им даже более важную роль, чем критериям "внешнего оправдания")? Ведь это не прямое, опытно-практическое а лишь косвенное подтверждение. Здесь мы обратимся к онтологическим основаниям этих дополнительных, играющих эвристическую функцию в научном поиске характеристиках знания.

Речь о простоте природных процессов. На это обращали внимание многие естествоиспытатели и философы. Об этом говорили мыслители Возрождения (XV-XVI вв.) Н. Кузанский, и Дж. Бруно, позднее материалисты XVIII в. П. Гольбах, К. Гельвеций и др. И. Ньютон в первом издании своих "Начал" писал: "Природа проста и не роскошествует излишними причинами"¹⁶⁸. На эту тему нередко выступал А. Эйнштейн: "Наш опыт убеждает нас, - подчеркивал он, - что природа - это реализация самых простых математических идей". Полемизируя с лидерами квантовой механики, многие выводы которых он оспаривал, великий физик в письме Кемени заявил по поводу одного из эпизодов квантовой дискуссии: "Бог ни за что не упустил бы сделать природу такой простой".

Кстати заметить, причину научных успехов Эйнштейна некоторые методологи видят как раз в том, что он руководствовался в своих исканиях идеалом простоты, стремясь избежать сложных объяснений и по возможности подойти к вопросу проще. Биографы отмечают, что и в житейских делах Эйнштейна отличала простота поведения. В поездах ездил обычно третьим классом, жил в дешевых гостиницах, был непритязателен. Близко знавшие рассказывают, что дома он ходил босиком, на вопрос: "Почему?" - отвечал, что "носки производят дырки". Неизменно отрезал у новых рубах рукава до локтей. Когда однажды жена (Эльза) стала выговаривать, Эйнштейн объяснил, что в манжеты надо продевать запонки, а это пустая трата времени.

В пользу простоты природы говорят многие ее законы и принципы.

Так, при соударениях тел количество действия, необходимое для перемещения тела из одной точки в другую, является наименьшим, насколько это возможно. Встретив препятствие, движущееся тело обходит его по кратчайшему пути. Световой луч, в плотное вещество линзы, перемещается под углом, при котором затраты энергии и времени на прохождение стекла характеризуются как наиболее минимальные. Все это и многое другое в поведении тел и было названо П. Мопертюи принципом наименьшего действия. Он резюмирует: "Природа, производя свои действия, всегда пользуется наиболее простыми средствами"¹⁶⁹.

Таковы онтологические основания простоты. Точно так же можно говорить и об онтологии при оценке эстетических показателей теории - красоте, изяществе, элегантности теоретических построений. Здесь и не приходится много доказывать, просто надо обладать чувством и вкусом, чтобы увидеть природу во всей красе. Как пишет поэт, обращаясь к художнику:

Тебе дано бесстрастной мерой

Измерить все, что видишь ты.

Твой взгляд - да будет тверд и ясен.

Сотри случайные черты -

И ты увидишь: мир прекрасен¹⁷⁰.