4.5 Дуополия Курно

Предположим, что оба игрока уверены в отсутствии реакции со стороны конкурента на свои действия. Данная ситуация называется дуополией Курно.

Закрыть

Модель дуополии, в которой оба игрока считают, что выпуск конкурента никоим образом не зависит от объема выпуска самого игрока, называется дуополией Курно.

Это означает, что все предположительные вариации равны нулю, т. е.

,
.

Дальнейшее изложение основных особенностей модели дуополии Курно разберем на примере.

Пример

Закрыть

Будем предполагать, что цена единицы выпуска зависит от предложения продукции на рынке линейно, т. е.: , где и . Будем предполагать, что оба дуополиста производят товар с одинаковыми издержками, зависящими линейно от объема выпуска:

тогда прибыли фирм:
Считая предположительные вариации равными нулю, запишем необходимые условия экстремума в виде
Перепишем данную систему следующим образом:
Здесь первое уравнение определяет наилучший выпуск первого дуополиста в ответ на произвольный выпуск второго (кривую наилучших ответов первого игрока), а второе – наоборот: наилучший ответ второго игрока на действия первого (кривую наилучших ответов второго игрока).

В силу симметричности ситуации, очевидно, что . Легко получить, что

При этом на рынке установится цена , а прибыли игроков будут одинаковы и равны Тройка чисел называется равновесием Курно.

На графике сложившаяся ситуация может быть представлена следующим образом:
Рис. 13. - Равновесие Курно.