3.6 Изокванты и изокосты

Попытаемся дать (по аналогии с решением задачи потребительского выбора) геометрическую интерпретацию решения задачи производителя. С этой целью введем понятия изокванты и изокосты.

Изоквантой уровня для производственной функции называется множество всех векторов затрат факторов производства использование которых приводит к выпуску единиц продукции

Изокостой уровня называется множество всех векторов затрат факторов производства стоимость которых равна

Предположим, что в производстве продукции задействовано два фактора:

1. - количество единиц первого товара,

2. - количество единиц второго товара.

Тогда изокванты рассмотренных нами производственных функций выглядят следующим образом:

1. Линейная производственная функция.

Вспомним, что в этом случае производственная функция имеет вид:

Следовательно, уравнение изокванты:

Таким образом, в случае линейной производственной функции изокванты представляют собой прямые линии с отрицательным коэффициентом наклона к положительному направлению оси абсцисс.

2. Производственная функция Кобба-Дугласа.

Вспомним, что производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:

Изокванты представляют собой семейство гипербол, расположенных в первой координатной четверти.

3. Производственная функция Леонтьева.

Как мы знаем, в этом случае функция полезности имеет вид:

Уравнение семейства изокост имеет следующий вид:

Графически семейство изокост можно представить следующим образом: