= x y , построив таблицы истинности для левой и правой формул.Определение. Две формулы F' и F'' называются равносильными, если они задают равные функции. В этом случае пишут F'=F''.
Доказывать равносильности можно с помощью таблиц истинности или рассуждений, опирающихся на свойства элементарных булевых функций.
Пример. Докажем равносильность = x y , построив таблицы истинности для левой и правой формул.
Пример. (x 
y) 
1 = 1. Для доказательства этой равносильности можно не строить таблиц истинности, а воспользоваться следующими рассуждениями: так как один из аргументов дизъюнкции равен 1, то левая часть тождественно равна 1 и поэтому равна правой. •
Кроме предложенных, существуют и другие способы доказательства равносильностей, например, приведением формул к каноническому виду. Этот способ будет рассмотрен позже.