Вид издания: Электронное учебное пособие
Автор: Щербаков Н.Р.
Год издания: 2006
Цена: 180.00 руб

 
Описание | Содержание | Примеры

Описание

Электронное учебное пособие "Анимационные модели в дифференциальной геометрии" содержит теоретический и справочный материал, тестовые задания по курсу дифференциальной геометрии для студентов математических специальностей вузов.

Дифференциальное исчисление сформировалось в трудах Ньютона и Лейбница на рубеже XVII и XVIII веков. Тогда же начали появляться и первые исследования по "приложениям анализа к геометрии". К тому был мощный стимул от практических прикладных дисциплин, прежде всего от картографии. Только методами дифференциальной геометрии можно было решать задачи о наиболее выгодном с той или иной точки зрения отображении кривой земной поверхности на плоскую географическую карту, о нахождении кратчайшего пути ("геодезической") между двумя пунктами на поверхности Земли и т. д. Основными объектами изучения в дифференциальной геометрии являются линии (плоские и пространственные) и поверхности.

Изучение плоских и пространственных кривых в вузовском курсе дифференциальной геометрии предполагает наличие иллюстраций циклоид, спиралей, эпи-, гипоциклоид, винтовых линий и др. В курсе кроме таких иллюстраций приводятся анимационные изображения различных семейств кривых, естественно приводящих к наглядному представлению понятия огибающей. Особенно эффектно выглядят в компьютерных иллюстрациях пространственные кривые, получаемые как линии пересечения поверхностей.

Графики и их анимации были созданы с помощью пакета MathCad-11. В пособии приведены записи программ для построения графиков и их анимационных изображений.

Цели курса

Целью электронного образовательного ресурса является изучение плоских и пространственных кривых в вузовском курсе дифференциальной геометрии. Курс содержит пакет иллюстраций и анимационных изображений, что способствует лучшему пониманию и усвоению материала.

Автор

Николай Романович ЩЕРБАКОВ

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры геометрии механико-математического факультета Томского государственного университета.


Курс представлен в разделах: